题目内容

3、已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，-2），则矩形的面积等于

6

．

分析：首先根据左边可知矩形的长与宽，然后根据矩形的面积计算即可．

解答：解：由图片B的坐标可知，矩形的长为3，宽为2，那么根据矩形的面积=长×宽，可得出矩形的面积为6．

点评：解答此题要熟悉矩形的性质以及坐标与图形的性质．

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已知，矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A的坐标（4，0），C

的坐标（0，-2），直线y=-

x与边BC相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）抛物线y=ax²+bx+c经过点A、D、O，求此抛物线的表达式；
（3）在这个抛物线上是否存在点M，使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．
（1）直接写出点C的坐标为：C（

）；
（2）已知直线AC与双曲线y=

(m≠0)在第一象限内有一交点Q为（5，n）；
①求m及n的值；
②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．

已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（6，0），C（0，3），直线y=

x与BC边交于D点．
（1）求D点的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx经过A、D两点，求此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P是对称

轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出符合条件的点P．

已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．
（1）直接写出点C的坐标为：C（，）；
（2）已知直线AC与双曲线 $数学公式$ 在第一象限内有一交点Q为（5，n）；
①求m及n的值；
②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．