题目内容
若a是方程x2-5x+1=0的一个根,求a2+1 | a2 |
分析:把a代入原方程,得到关于a的一元二次方程,a2-5a+1=0,代入直接求值即可.
解答:解:依题意得,
a2-5a+1=0,则a≠0,方程两边同时除以a,得a-5+
=0,
∴a+
=5,两边同时平方,得:
(a+
)2=25,a2+
+2=25,
∴a2+
=23.
a2-5a+1=0,则a≠0,方程两边同时除以a,得a-5+
1 |
a |
∴a+
1 |
a |
(a+
1 |
a |
1 |
a2 |
∴a2+
1 |
a2 |
点评:代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式a2+
的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.
1 |
a2 |
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