Question

某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润=（售价-成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
（2）求出线段BC所对应的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）由销售利润=（售价-成本价）×销售量建立等量关系求解；
（2）设BC所对应的函数关系式为y=kx+b，求出图象中B点和C点的坐标代入关系式中即可．

解答：解：（1）∵销售利润=（售价-成本价）×销售量
又1日库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升，
且该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，
∴4=（5-4）x，
x=4（万升）．
故销售量x为4万升时，销售利润为4万元；

（2）设BC所对应的函数关系式为y=kx+b，
∵截止至15日进油时的销售利润为5.5万元，
且13日油价调整为5.5元/升，
∴5.5=4+（5.5-4）x，
x=1（万升）．
∴B点坐标为（5，5.5）．
∵15日进油4万升，进价4.5元/升，
又本月共销售10万升，
∴本月总利润为：
y=5.5+（5.5-4）×（6-4-1）+4×（5.5-4.5）
=5.5+1.5+4
=11（万元）．
∴C点坐标为（10，11）．
将B点和C点坐标代入y=kx+b得方程组为：

5.5=5k+b 11=10k+b

，
解得：

k=1.1 b=0

．
故线段BC所对应的函数关系式为：y=1.1x．

点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．