题目内容
如图所示，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从距哨所45海里的B处驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．(1)若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为北偏东(90°－α)角，求sinα的值；(2)当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为南偏东多少度？
答案：
解析：
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(1) 过B作⊙A的切线BD，D为切点，连结AD，则∠B=α．∴AD⊥BD ，∴ (2) 过C作⊙A的切线CE，E为切点，连结AE，∴AE⊥CE ，∴ ∴∠ACE=30 °，轮船航向改变的角度至少应为南偏东60°． |
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如图所示，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所的正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．
