Question

如图正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，并写出B′、C′、D′的坐标．

Answer 1

解：∵A（1，0），B（3，0），
∴AB=BC=CD=DA=2，
∴C（3，2），D（1，2），
∵正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD的面积缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，
有两种情况：
（1）B′（2，0）、C′（2，1）、D′（1，1），
（2）B′（0，0）、C′（0，-1）、D′（1，-1）．
分析：首先由A与B的坐标，求得点C与D的坐标，又由正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，根据位似变换的性质即可求得B′、C′、D′的坐标．
点评：此题考查了位似变换的性质．注意数形结合思想的应用是解此题的关键，还要小心不要漏解．