Question

【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（1，4），B（﹣2，﹣5）

（1）求此抛物线的解析式；

（2）当y＞0时，x的取值范围是 （直接写出结果）．

Answer 1

【答案】（1）此抛物线的解析式y=﹣x2+2x+3；（2）﹣1＜x＜3．

【解析】

试题分析：（1）利用待定系数法求解析式．

（2）根据二次函数的开口方向，顶点坐标以及与x轴的交点坐标即可求解．

解：（1）把点A（1，4），B（﹣2，﹣5）代入抛物线y=﹣x2+bx+c得

，

解得：．

此抛物线的解析式y=﹣x2+2x+3；

（2）抛物线y=﹣x2+2x+3开口向下，

与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），顶点坐标为（1，4），

当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3．

故答案为：﹣1＜x＜3．