题目内容
【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（1，4），B（﹣2，﹣5）
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当y＞0时，x的取值范围是 （直接写出结果）．
【答案】（1）此抛物线的解析式y=﹣x2+2x+3；（2）﹣1＜x＜3．
【解析】
试题分析：（1）利用待定系数法求解析式．
（2）根据二次函数的开口方向，顶点坐标以及与x轴的交点坐标即可求解．
解：（1）把点A（1，4），B（﹣2，﹣5）代入抛物线y=﹣x2+bx+c得
，
解得：
．
此抛物线的解析式y=﹣x2+2x+3；
（2）抛物线y=﹣x2+2x+3开口向下，
与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），顶点坐标为（1，4），
当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3．
故答案为：﹣1＜x＜3．
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