题目内容

【题目】如图,已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象分别交于C、D两点,点D(2,﹣3),点B是线段AD的中点.

(1)求一次函数y1=k1x+b与反比例函数的解析式;

(2)求COD的面积;

(3)直接写出y1y2时自变量x的取值范围.

【答案】(1)y1=﹣x﹣y2=-(2)(3)当x﹣4或0x2时,y1y2

【解析】

试题分析:(1)把点D的坐标代入y2=利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式,作DEx轴于E,根据题意求得A的坐标,然后利用待定系数法求得一次函数的解析式;

(2)联立方程求得C的坐标,然后根据即可求得COD的面积;

(3)根据图象即可求得.

试题解析:(1)点D(2,﹣3)在反比例函数y2=的图象上,

k2=2×(﹣3)=﹣6,

y2=-

作DEx轴于E,

D(2,﹣3),点B是线段AD的中点,

A(﹣2,0),

A(﹣2,0),D(2,﹣3)在y1=k1x+b的图象上,

解得k1=﹣,b=﹣

y1=﹣x﹣,

(2)由

解得

C(﹣4,),

=×+×2×3=

(3)当x﹣4或0x2时,y1y2

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