题目内容
【题目】如图,已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象分别交于C、D两点,点D(2,﹣3),点B是线段AD的中点.
(1)求一次函数y1=k1x+b与反比例函数的解析式;
(2)求△COD的面积;
(3)直接写出y1>y2时自变量x的取值范围.
【答案】(1)y1=﹣x﹣,y2=-(2)(3)当x<﹣4或0<x<2时,y1>y2
【解析】
试题分析:(1)把点D的坐标代入y2=利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式,作DE⊥x轴于E,根据题意求得A的坐标,然后利用待定系数法求得一次函数的解析式;
(2)联立方程求得C的坐标,然后根据即可求得△COD的面积;
(3)根据图象即可求得.
试题解析:(1)∵点D(2,﹣3)在反比例函数y2=的图象上,
∴k2=2×(﹣3)=﹣6,
∴y2=-;
作DE⊥x轴于E,
∵D(2,﹣3),点B是线段AD的中点,
∴A(﹣2,0),
∵A(﹣2,0),D(2,﹣3)在y1=k1x+b的图象上,
∴,
解得k1=﹣,b=﹣,
∴y1=﹣x﹣;,
(2)由,
解得,,
∴C(﹣4,),
∴=×+×2×3=;
(3)当x<﹣4或0<x<2时,y1>y2.
练习册系列答案
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