题目内容
如图,一次函数的图象与反比例函数(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0),当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值.
(1)求一次函数的解析式;
(2)设函数(x>0)的图象与(x<0)的图象关于y轴对称,在(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P点作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
解:⑴∵时,一次函数值大于反比例函数值,当时,一次函数值小于反比例函数值.
∴A点的横坐标是-1,∴A(-1,3)
设一次函数解析式为,因直线过A、C
则 解得
∴一次函数的解析式为.
⑵∵的图象与的图象关于y轴对称,
∴
∵B点是直线与y轴的交点,∴B(0,2)
设P(n,),,S四边形BCQP=S梯形BOQP-S△BOC=2
∴,,
∴P(,)
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