题目内容
如图，已知△ABC，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于D，交AC于E，且AC=4，BC=3，则AE=考点：线段垂直平分线的性质,勾股定理
专题：
分析：首先连接BE，由DE垂直平分AB，可得BE=AE，然后设AE=x，由勾股定理即可求得：x2=（4-x）2+32，解此方程即可求得答案．
解答：
解：连接BE，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
设AE=x，则BE=x，CE=AC-AE=4-x，
∵△ABC，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴BE2=CE2+BC2，
∴x2=（4-x）2+32，
解得：x=
，
∴AE=
．
故答案为：
．
解：连接BE，∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
设AE=x，则BE=x，CE=AC-AE=4-x，
∵△ABC，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴BE2=CE2+BC2，
∴x2=（4-x）2+32，
解得：x=
| 25 |
| 8 |
∴AE=
| 25 |
| 8 |
故答案为：
| 25 |
| 8 |
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，三角形ABC，S1、S2、S3分别是以AB、AC、BC为直径的半圆的面积，若S1+S2=S3，则三角形ABC是
如图，在等腰Rt△ABO中，OA=OB=3若
+
+
=
=1，则x，y，z中，正数的个数为（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 1 |
| x+y+z |
| A、1个 | B、2个 |
| C、3个 | D、都有可能 |
下列计算中，错误的是（ ）
| A、5a3-a3=4a3 |
| B、-a2•（-a）3=a5 |
| C、2m•3n=6m+n |
| D、（a-b）3（b-a）2=（a-b）5 |