题目内容

如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转,试解决下列问题:

(1)画出四边形ABCD旋转后的图形;
(2)求点C旋转过程事所经过的路径长;
(3)设点B旋转后的对应点为B’,求tan∠DAB’的值.

(1)略
(2)
(3)
(1)

(2)易知点C的旋转路径是以O为圆心,OC为半径的半圆.
∵OC=,∴半圆的长为.
(3)

是直角三角形,且
∴tan
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