Question

64、已知一次函数y=（m+3）x+m²-16，且y的值随x值的增大而增大．
（1）m的范围；
（2）若此一次函数又是正比例函数，试m的值．

Answer 1

分析：根据一次函数的性质即可求出m的取值范围，然后根据一次函数与正比例函数的定义求出m的值．

解答：解：（1）∵一次函数y=（m+3）x+m²-16，且y的值随x值的增大而增大，
∴m+3＞0，得出m＞-3．
（2）又∵此一次函数又是正比例函数，
∴m²-16=0，解得：m=±4．
∵m＞-3，
∴m=4即为所求，m=-4舍去．

点评：本题考查了一次函数的性质及正比例函数的定义，难度不大，关键是掌握在y=kx+b中，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．