题目内容
某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下：| 作物品种 | 每亩地所需职工数 | 每亩地预计产值 |
| 蔬菜 |  | 1100元 |
| 烟叶 |  | 750元 |
| 小麦 |  | 600元 |
【答案】分析：可先设其中的两种蔬菜的种植量是未知数，如设蔬菜x亩，烟叶y亩，那么根据种植蔬菜需要的人数+种植烟叶需要的人数+种植小麦需要的人数=20，可得出关于x，y的函数关系式．根据y的值不为负数可得出x的取值范围，然后根据总产值=种植蔬菜的产值+种植烟叶的产值+种植小麦的产值，得出关于总产值和x的函数关系式．根据函数的性质和自变量的取值范围求出符合要求的方案．
解答：解：设种植蔬菜、烟叶、小麦各x亩、y亩，（50-x-y）亩，由题意有：
x+
y+
（50-x-y）=20，
化简得：y=90-3x，
再设预计总产值为W元，
则W=1100x+750（90-3x）+600（50-x-90+3x），
W=50x+43500，
由于y=90-3x≥0，∴0≤x≤30，
此时x取最大值30，代入W最大=43500+50×30=45000（元）．
因此不种烟叶，而种蔬菜30亩，小麦20亩，且安排15人种蔬菜，5人种小麦方可获得最大的经济效益．
点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，此类决策性的题，函数的性质和自变量的取值范围是选择方案的关键所在．
解答：解：设种植蔬菜、烟叶、小麦各x亩、y亩，（50-x-y）亩，由题意有：
x+y+（50-x-y）=20，化简得：y=90-3x，
再设预计总产值为W元，
则W=1100x+750（90-3x）+600（50-x-90+3x），
W=50x+43500，
由于y=90-3x≥0，∴0≤x≤30，
此时x取最大值30，代入W最大=43500+50×30=45000（元）．
因此不种烟叶，而种蔬菜30亩，小麦20亩，且安排15人种蔬菜，5人种小麦方可获得最大的经济效益．
点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，此类决策性的题，函数的性质和自变量的取值范围是选择方案的关键所在．
练习册系列答案
相关题目
某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下：
请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多．
| 作物品种 | 每亩地所需职工数 | 每亩地预计产值 | ||
| 蔬菜 |
|
1100元 | ||
| 烟叶 |
|
750元 | ||
| 小麦 |
|
600元 |
某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工人数与每亩产值预测如右表：
根据以上题意，解答下列问题：
（1）设种植蔬菜x亩，烟叶y亩，则y= 亩（用含有x的式子表示）．
（2）预计农作物总产值为w元，则w= （用含有x的式子表示）．
（3）请你设计一个种植方案，使农作物预计产值最多．
根据以上题意，解答下列问题：
（1）设种植蔬菜x亩，烟叶y亩，则y=
（2）预计农作物总产值为w元，则w=
（3）请你设计一个种植方案，使农作物预计产值最多．
| 作物品种 | 每亩所需职工人数 | 每亩预计产量 | ||
| 蔬菜 |
|
1100元 | ||
| 烟叶 |
|
750元 | ||
| 小麦 |
|
600元 |
