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如果一个自然数的2倍加12等于这个自然数与3之和的3倍,则该自然数的值为
A.
3
B.
4
C.
5
D.
3或4或5
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A
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24、一个自然数a,若将其数字重新排列可得一个新的自然数b.如果a恰是b的3倍,我们称a是一个“希望数”.
(1)请你举例说明:“希望数”一定存在.
(2)请你证明:如果a,b都是“希望数”,则ab一定是729的倍数.
(1)在2006年元月的日历中(见下图1),任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间一个数为a,则用a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是
a-7,a,a+7
a-7,a,a+7
.
(2)现将连续的自然数1至2006按图2的方式排成一个长方形陈列,用一个正方形框出9个数(见右图2).
①图2中框出的这9个数的和是
162
162
.
②有同学说:仿照①,图2中任意框出的9个数的和一定是中间一个数的9倍.你同意这种说法吗?为什么?
③在图2中,要使一个正方形框出的9个数的和分别等于2005,2007,你认为是否可能?如果有可能,请求出该正方形框出的9个数中的最大数和最小数;如果不可能,请说明理由.
一个自然数a,若将其数字重新排列可得一个新的自然数b.如果a恰是b的3倍,我们称a是一个“希望数”.
(1)请你举例说明:“希望数”一定存在.
(2)请你证明:如果a,b都是“希望数”,则ab一定是729的倍数.
(1)在2006年元月的日历中(见下图1),任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间一个数为a,则用a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是
_________
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(2)现将连续的自然数1至2006按图2的方式排成一个长方形陈列,用一个正方形框出9个数(见右图2).
①图2中框出的这9个数的和是
_________
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②有同学说:仿照①,图2中任意框出的9个数的和一定是中间一个数的9倍.你同意这种说法吗?为什么?
③在图2中,要使一个正方形框出的9个数的和分别等于2005,2007,你认为是否可能?如果有可能,请求出该正方形框出的9个数中的最大数和最小数;如果不可能,请说明理由.
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