题目内容
一本书共有61页，顺次编号为1，2，…，61，某人在将这些数相加时，有两个两位数页码都错把个位数与十位数弄反了（即：形如
的两位数被当成了两位数
），结果得到的总和是2008，那么，书上这两个两位数页码之和的最大值是（ ）
. |
| ab |
. |
| ba |
| A、54 | B、68 | C、72 | D、45 |
分析：先求出不加错应得的数据，再求出多加的数据，设原两位数分别为
与
，列出相应的代数式，计算即可解答．
. |
| ab |
. |
| a1b1 |
解答：解：∵1+2+3+…+61=1891，2008-1891=117，
设原两位数分别为
与
．
即（10b+a）-（10a+b）+（10b1+a1）-（10a1+b1）=9（b+b1）-9（a+a1）=117，
∴b+b1-a-a1=13，
要使10（a+a1）+b+b1=11（a+a1）+13最大，那么a+a1就要最大，
从b+b1-a-a1=13可以看出b+b1最大是9+9=18，
故a+a1最大=18-13=5，
所以结果是11×5+13=68．
故选B．
设原两位数分别为
. |
| ab |
. |
| a1b1 |
即（10b+a）-（10a+b）+（10b1+a1）-（10a1+b1）=9（b+b1）-9（a+a1）=117，
∴b+b1-a-a1=13，
要使10（a+a1）+b+b1=11（a+a1）+13最大，那么a+a1就要最大，
从b+b1-a-a1=13可以看出b+b1最大是9+9=18，
故a+a1最大=18-13=5，
所以结果是11×5+13=68．
故选B．
点评：本题主要考查整数问题的综合应用，列代数式表示两个数是解答本题的关键．
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
相关题目