Question

【题目】某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．

（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）

（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？

（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？

Answer 1

【答案】（1）18000b元．（2）应选择在果园直接出售．（3）农户要增加投资1000元．

【解析】

试题分析：（1）市场出售收入=水果的总收入﹣额外支出，水果直接在果园的出售收入为：18000b．

（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3，b=1.1代入代数式计算即可．

（3）设该农户要增加投资x元，根据明年纯收入为16500元建立方程，求解即可．

解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为

18000a﹣×3×80﹣×60=18000a﹣4320﹣1080=18000a﹣5400（元），

在果园直接出售收入为18000b元．

（2）当a=1.3时，市场收入为18000a﹣5400=18000×1.3﹣5400=18000（元）．

当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）．

因18000＜19800，所以应选择在果园直接出售．

（3）设该农户要增加投资x元，则水果产量增加5x千克，由题意，得

（18000+5x）×1.1﹣（7800+x）=16500，

解得x=1000．

答：该农户要增加投资1000元．