Question

如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，在AB的垂线BF上取两点C，D，使
BC=CD，再定出BF的垂线DE．使A，C，E在一条直线上，这时测得DE=16米，求AB长．

Answer 1

分析：利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=DE．

解答：解：∵AB⊥BF，BD⊥BF，
∴∠B=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，

∠B=∠EDC BC=CD ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE，
∵DE=16米，
∴AB=16米．
答：AB的长是16米．

点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的证明方法确定出三角形全等是解题的关键．