题目内容
【题目】用边长相等的下列两种正多边形，不能进行平面镶嵌的是（ ）
A. 等边三角形和正六边形 B. 正方形和正八边形
C. 正五边形和正十边形 D. 正六边形和正十二边形
【答案】D
【解析】
分别求出各个正多边形每个内角的度数，再结合镶嵌的条件即可作出判断．
A、正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，能密铺；
B、正八边形的每个内角是135°，正方形的每个内角是90°，∵2×135°+90°=360°，能密铺，；
C、正五形的每个内角是108°，正十边形的每个内角是144°，∵2×108°+144°=360°，能密铺，；
D、正六边形的每个内角是120°和正十二边形的每个内角是150°，120m+150n=360°，m=3﹣
n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．
故选：D．
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