题目内容

用适当的方法解下列方程:
(1)x-2=4(x-2)2  
(2)x(2x+1)=8x-3.

解:(1)由原方程移项,得
4(x-2)2-(x-2)=0,
提取公因式(x-2),得
(x-2)(4x-8-1)=0,
即(x-2)(4x-9)=0,
∴x-2=0,或4x-9=0,
∴x1=2或x2=
(2)去括号,得:2x2+x=8x-3,
移项,得:2x2+x-8x+3=0
合并同类项,得:2x2-7x+3=0,
∴(2x-1)(x-3)=0,
∴2x-1=0或 x-3=0,
∴x1=,x2=3.
分析:(1)原方程移项后提取公因式(x-2),然后因式分解,求出方程的解;
(2)首先去括号,得:2x2+x=8x-3,然后移项合并后得到2x2-7x+3=0,利用因式分解求出方程的解.
点评:此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解,利用此方法解方程时,首先将方程右边化为0,方程左边的多项式分解因式,然后利用两数相乘积为0,两因式至少有一个为0转化为一元一次方程来求解.
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