题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点（1，2）．
1.如果用含a的代数式表示b，那么b= ；
2.如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为（－1，0）．
① 求二次函数的表达式，并写出图像的顶点坐标；
②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标．
3.当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小．
【答案】
1.
顶点坐标为（
，
）
2.P1（
） P2（
） P3（
） P4（
）
3.
【解析】解：（1）
···························· 1分
（2）①∵二次函数
经过点（1，2）和（－1，0）
可得
解得
即····························· 2分
顶点坐标为（，）···························· 3分
② 该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数
和函数
的交点坐标
解得P1（） P2（）
P3（） P4（）················· 7分
(3)
∵二次函数与x轴正半轴交与点（m,0）且
∴
即
同理 
故
∵
故
∴
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |