题目内容
已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：
|
|
甲 |
乙 |
|
维生素A（单位/千克） |
300 |
500 |
|
维生素B（单位/千克） |
700 |
100 |
|
成本（元/千克） |
5 |
4 |
现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位
（1）求x的取值范围
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价
【答案】
（1）
（2）当
时，
，则
元时，这时最低成本价为
（元/千克）
【解析】（1）根据题意得：
……………（3分）
解得，…………………………………………（2分）
(2)设混合食品的成本为W
则
，……………………………（2分）
∵
随
的增大而增大，∴当时，，则……………（2分）
这时最低成本价为
（元/千克） （1分）
答：当时，，则元时，这时最低成本价为（元/千克）
（1）根据甲、乙混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位列出不等式组解答即可；
（2）利用函数的性质，根据自变量的取值范围，找出函数的最小值即可解答．
练习册系列答案
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现将两种食物混合成100千克的混合食品．设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位．
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价．
| 甲 | 乙 | |
| 维生素A（单位/千克） | 300 | 500 |
| 维生素B（单位/千克） | 700 | 100 |
| 成本（元/千克） | 5 | 4 |
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价．
已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：
| | 甲 | 乙 |
| 维生素A（单位/千克） | 300 | 500 |
| 维生素B（单位/千克） | 700 | 100 |
| 成本（元/千克） | 5 | 4 |
（1）求x的取值范围
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价
已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：
| 甲 | 乙 | |
| 维生素A（单位/千克） | 300 | 500 |
| 维生素B（单位/千克） | 700 | 100 |
| 成本（元/千克） | 5 | 4 |
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价．
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现将两种食物混合成100千克的混合食品．设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位．
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价．
| 甲 | 乙 | |
| 维生素A（单位/千克） | 300 | 500 |
| 维生素B（单位/千克） | 700 | 100 |
| 成本（元/千克） | 5 | 4 |
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价．