题目内容
已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为分析：分两种情况进行讨论，即三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况，再分别求解．
解答：
解：如图（1），可求得AD=OA+OD=9，
tan∠ABD=
=
=3，
如图（2），可求得AD=OA-OD=1，
tan∠ABD=
=
，
综上，tan∠ABD=3或
．
解：如图（1），可求得AD=OA+OD=9，tan∠ABD=
| AD |
| BD |
| 9 |
| 3 |
如图（2），可求得AD=OA-OD=1，
tan∠ABD=
| AD |
| BD |
| 1 |
| 3 |
综上，tan∠ABD=3或
| 1 |
| 3 |
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及圆的有关计算问题．需注意等腰三角形应分为钝角三角形和锐角三角形两种．
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