Question

已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为

 

．

Answer 1

分析：分两种情况讨论：当圆心在三角形内部时和当圆心在三角形的外部时．

解答：解：①当圆心在三角形内部时，
BC边上的高AD=

52-42

+5=8；
②当圆心在三角形外部时，
BC边上的高DO=5-

52-42

=2．
因此BC边上的高为2或8．

点评：本题利用了勾股定理和垂径定理求解，注意要分两种情况讨论求解．