Question

【题目】如图，已知AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分线，CM⊥CN，求∠ECN的度数．

Answer 1

【答案】65°

【解析】

试题分析：根据平行线的性质得出∠BCD=50°，根据角平分线的性质得出∠MCD=25°，根据垂直得出∠MCN=90°，最后根据∠ECN=180°－∠MCN－∠MCD得出答案.

试题解析：∵AB∥CD，∠B=50°（已知） ∴∠BCD=∠B=50°（两直线平行，内错角相等）

∵CM平分∠BCD（已知） ∴∠MCD=∠BCD=25°(角平分线的定义) ∵CM⊥CN（已知）

∴∠MCN =90°（垂直的定义） ∵点E、C、D在同一直线上 ∴∠ECD=180°（平角的定义）

∴∠ECN=∠ECD -∠MCN -∠MCD=180°﹣90°﹣25°=65°