Question

已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
(3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

Answer 1

（1）；（2）或；（3），

试题分析：（1）根据数轴上两点间的距离公式即可列方程求解；
（2）根据点P的位置，再结合点P到点A、点B的距离之和为8即可列方程求解；
（3）分点A在点B的左边3个单位，点A在点B的右边3个单位，两种情况分析。
（1）由题意得，解得；
（2）当点P在A点左边时，，解得，
当点P在B点右边时，，解得，
或；
（3）当点A在点B的左边3个单位时，，解得，
此时点P所对应的数是；
当点A在点B的右边3个单位时，，解得，
此时点P所对应的数是；
则点P所对应的数是或.
点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．