Question

某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.已知篮球,足球,排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元.
（1）请问篮球,足球,排球的单价分别为多少元？
（2）若要求购买篮球,足球,排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？

Answer 1

解：⑴篮球，足球和排球的单价比为9︰6︰4，设它们的单价分别为元，元，元.由题意得，解得．故篮球，足球和排球的单价分别为90元，60元和40元．      
⑵设购买排球个，则篮球个，足球(50-y-2y)个.根据题意得
     
由不等式①，得，由不等式②，得，
∴不等式组的解集为.因为是整数，所以只能取14或15．
因此，一共有两个方案：
方案一，当时，排球购买14个，篮球购买28个，足球购买8个；
方案二，当时，排球购买15个，篮球购买30个，足球购买5个．

（1）根据三种球的单价之比和总和求得各种球的单价；
（2）找出题中的不等关系，求得的取值范围，从而确定方案。