题目内容
【题目】如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
【答案】（1）7cm；（2）
a．
【解析】
试题分析：（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；
（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．
解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=
AC=4cm，CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm；
（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．
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n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | _____ | _____ | … |
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（3）研究上表可以发现S随n的增大而增大，且有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n=10时S的值．
