题目内容
【题目】在△ABC中,AD是角平分线,∠B=54°,∠C=76°.
(1)求∠ADB和∠ADC的度数;
(2)若DE⊥AC,求∠EDC的度数.
【答案】(1) 101°,79°;(2)14°.
【解析】试题分析:(1)、首先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数,根据角平分线的性质求出∠BAD和∠DAC的度数,然后根据三角形内角和定理得出∠ADB和∠ADC的度数;(2)、根据垂直得出∠AED=90°,然后根据外角的性质求出∠EDC的度数.
试题解析:(1)、∵∠B=54°,∠C=76° , ∴∠BAC=180°-54°-76°=50°,
∵AD是角平分线, ∴∠BAD=∠DAC=25°,
∴∠ADB=180°-54°-25°=101°,∠ADC=180°-76°-25°=79°;
(2)、∵DE⊥AC,∴∠AED=90°,∴∠EDC=90°-76°=14°.
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