题目内容
【题目】已知二次函数y＝x2﹣6x+8．
（1）将y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
（2）画出这个二次函数的图象；
（3）当0≤x≤4时，y的取值范围是 ．
【答案】（1）y＝（x﹣3）2﹣1；（2）详见解析；（3）﹣1≤y≤8．
【解析】
（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式，把一般式转化为顶点式；
（2）确定其对称轴、顶点坐标及与坐标轴的交点坐标后即可确定函数的图象；
（3）分别令x＝0和4求得函数值后即可确定y的取值范围．
（1）y＝x2﹣6x+8
＝（x2﹣6x+9）﹣9+8
＝（x﹣3）2﹣1；
（2）由（1）题得：对称轴为x＝3，顶点坐标为（3，﹣1），开口向上，
x |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
y |
| 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 |
|
描点，连线，故图象为：
（4）∵当x＝0时，y＝8；当x＝4时，y＝0，
又∵当x＝3时，y有最小值﹣1，
∴当0≤x≤4时，y的取值范围是﹣1≤y≤8，
故答案为﹣1≤y≤8．
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的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整
（1）该函数的自变量x的取值范围是 ．
（2）列表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | … |
| m | ﹣1 |
| ﹣5 | n | ﹣1 |
|
| … |
表中m＝ ，n＝ ．
（3）描点、连线
在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：
（4）观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质：
① ；
② ．
