题目内容

如果两圆的圆心距等于2，半径分别是R和r，并且R、r是方程4x²-20x+21=0的两个根，那么两圆的位置关系是________．

内切
分析：由两圆的半径分别是方程4x²-20x+21=0的两根，利用因式分解法即可求得两圆的半径，又由两圆的圆心距为2，即可求得这两个圆的位置关系．
解答：∵4x²-20x+21=0，
∴（2x-3）（2x-7）=0，
解得：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，
∴两圆的半径分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∵两圆的圆心距等于2，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2
∴这两个圆的位置关系是：内切．
故答案为内切．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．此题难度不大，解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．