题目内容
如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE=2| 5 |
分析：首先根据相交弦定理求得PD的长，再根据切割线定理求得DE的长，进而可求出PE的长．
解答：解：∵PA=4，PB=3，PC=6，
∴PD=
=2．
设DE=x．
∵EA切⊙O于点A，
∴EA2=ED•EC，
即x（x+8）=20，
x2+8x-20=0，
x=2，x=-10（负值舍去）．
则PE=DE+PD=4．
∴PD=
| PA•PB |
| PC |
设DE=x．
∵EA切⊙O于点A，
∴EA2=ED•EC，
即x（x+8）=20，
x2+8x-20=0，
x=2，x=-10（负值舍去）．
则PE=DE+PD=4．
点评：此题综合运用了相交弦定理和切割线定理．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
23、如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，连接CA、CB．
如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E， |
| AC |
|
| BD |
| A、60° | B、100° |
| C、80° | D、130° |
如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=2| 5 |
| A、4cm | ||
| B、3cm | ||
| C、5cm | ||
D、
|
如图，已知⊙O的弦AC=2cm，∠ABC=45°，则图中阴影部分的面积是