Question

已知：一次函数y=（m-3）x+（2-m），
（1）函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；
（2）函数图象与y轴的交点于x下方，求m的取值范围；
（3）函数图象经过二、三、四象限，求m的取值范围；
（4）当m=4时，求该直线与两坐标轴所围成的面积．

Answer 1

（1）∵函数值y随自变量x的增大而减小，
∴m-3＜0，
解得，m＜3；

（2）∵函数图象与y轴的交点于x下方，
∴2-m＜0，
解得，m＞2；

（3）∵函数图象经过二、三、四象限，
∴

m-3＜0 2-m＜0

，
解得，2＜m＜3；

（4）当m=4时，该函数解析式为y=x-2．
当x=0时，y=-2；当y=0时，x=2，
则该直线与两坐标轴所围成的面积是：

1

2

×|-2|×2=2．