题目内容

已知y=y₁+y₂，y₁与x成反比例，y₂与 $数学公式$ 成反比例，且当x=1时，y=3，当x=4时，y=3 $数学公式$ ，求x=9时，y的值．

解：设y₁= $\text{[math]}$ ，y₂= $\text{[math]}$ ，
则y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
根据题意得： $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ，
则y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
当x=9时，y=-1+4=3．
分析：设y₁= $\text{[math]}$ ，y₂= $\text{[math]}$ ，则y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，根据待定系数法即可求得m，n的值，从而得到y与x的函数关系式，把x=9代入即可求得y的值．
点评：本题考查了反比例的定义，以及待定系数法求函数的解析式，正确求得解析式是关键．

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