Question

如果有理数x，y满足等式2x+x²+9y²+2=-6y，求x-3y的值．

Answer 1

分析：把等式2x+x²+9y²+2=-6y根据完全平方公式整理成两个平方和的形式，然后根据平方数非负数的性质列式求出x、y的值，再代入计算即可．

解答：解：由2x+x²+9y²+2=-6y，得
x²+2x+1+9y²+6y+1=0，
即（x+1）²+（3y+1）²=0，
∴x+1=0，3y+1=0，
解得x=-1，y=-

1

3

∴x-3y=-1-3×（-

1

3

）=-1+1=0．

点评：本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式简化计算，整理成平方和的形式然后利用非负数的性质是解题的关键．