Question

一只蚂蚁在圆形花盆沿上爬行，一人站在A处观察，开始蚂蚁处于B位置，过了一分钟蚂蚁由原先的B处运动到了C处（逆时针），已知花盆的直径AB=50cm，观察者从A处测得∠BAC=30°，则蚂蚁爬行了______cm，BC=______cm（π取3.14，精确到百分位）．

Answer 1

连接OC，由题意得，AB=50cm，∠BAC=30°，
∴BC=ABsin∠BAC=25cm．
又∵∠COB=2∠BAC=60°，
∴R=OB=OC=BC=25cm，
∴

BC

=

nπR

180

=

π

3

×25cm≈26.17．
故答案为：26.17cm，25cm．