Question

正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（　　）

• A、1：

  3

• B、

  3

  ：2
• C、2：

  3

• D、

  3

  ：1

Answer 1

分析：从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的连长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可．

解答：解：设正六边形的半径是r，
则外接圆的半径r，
内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是

3

2

r，
因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：

3

．
故选C．

点评：正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．