Question

【题目】如图，在⊙O中．

（1）若，∠ACB＝70°，求∠BOC的度数；

（2）若⊙O的半径为13，BC＝10，求点O到BC的距离．

Answer 1

【答案】（1）证明见解析（2）12

【解析】试题分析：

（1）由已知条件可求得∠A的度数，再由圆周角定理可求得∠BOC的度数；

（2）过点O作OD⊥BC于点D，由垂径定理可得BD=5，再在Rt△ABD中，由勾股定理可求得OD的长，从而可得点O到BC的距离.

试题解析：

（1）∵ ，

∴AB＝AC.

∴∠ABC＝∠ACB＝70°

∴在△ABC中，∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝40°

∴∠BOC＝2∠BACA＝80° ．

（2）作OD⊥BC，垂足为点D

∵ OD⊥BC，OD过圆心

∴BD＝BC＝5，

在Rt△BOD中：OD＝，即点O到BC的距离为12.