题目内容
【题目】某班数学活动小组测量吉林市“世纪之舟”的高度.他们制定了测量方案,并利用课余时间完成了实地测景,测量项目及数据如下表:
项目 | 内容 | |||
课题 | 测量吉林市“实际之舟”的高度 | |||
示意图 | 如图,用测角仪在 | |||
测量数据 |
|
|
| 测角仪 |
50米 | 1.5米 | |||
… | … |
请你根据活动小组测得的数据,求世纪之舟的高(结果保留小数点后一位).
(参考数据:,
,
)
【答案】51.5米
【解析】
设BG=x米,在Rt△BFG中,通过解直角三角形可求出FG=x,在Rt△BEG中,通过解直角三角形可求出EG=2x,由EC⊥AC,ED⊥AC,EC=ED可得出四边形ECDF为矩形,同理,可得出四边形ECAG为矩形,利用矩形的性质可得出x=50及AG=1.5,再结合AB=AG+BG即可求出结论.
解:设米.
在中,
,
;
在中,
,
,
.
,
,
,
∴四边形为矩形,
同理,四边形为矩形.
,即
,
,
.
答:世纪之舟的高为51.5米.

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