题目内容
【题目】某班数学活动小组测量吉林市“世纪之舟”的高度．他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测景，测量项目及数据如下表：
项目 | 内容 | |||
课题 | 测量吉林市“实际之舟”的高度 | |||
示意图 |
| 如图，用测角仪在 | ||
测量数据 |
|
|
| 测角仪 |
|
| 50米 | 1.5米 | |
… | … | |||
请你根据活动小组测得的数据，求世纪之舟的高
（结果保留小数点后一位）．
（参考数据：
，
，
）
【答案】51.5米
【解析】
设BG=x米，在Rt△BFG中，通过解直角三角形可求出FG=x，在Rt△BEG中，通过解直角三角形可求出EG=2x，由EC⊥AC，ED⊥AC，EC=ED可得出四边形ECDF为矩形，同理，可得出四边形ECAG为矩形，利用矩形的性质可得出x=50及AG=1.5，再结合AB=AG+BG即可求出结论．
解：设
米．
在
中，
，
；
在
中，
，
，
．
，
，
，
∴四边形
为矩形，
同理，四边形
为矩形．
，即
，
，
．
答：世纪之舟的高
为51.5米．
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