Question

甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米，两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米．
（1）用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款　         　元，乙两次共购买　___________千克大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q₁元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q₂元．则：Q₁=　　；Q₂=　　．
（2）若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由．

Answer 1

（1）100（a+b），+，，；（2）乙更合理．理由见解析

（1）根据平均单价=即可得出结论；
（2）根据题意运用“求差法”比较出Q₁，Q₂的大小即可．
解：（1）∵两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，
∴甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买+千克大米．
∵甲两次购买大米的平均单价为每千克Q₁元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q₂元，
∴Q₁=，Q₂==，
故答案为：100（a+b），+，，；
（2）∵Q₁﹣Q₂=﹣=＞0，
∴Q₁＞Q₂，即乙更合理．