题目内容
用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图案所用的火柴棒的根数为________．
分析：先根据图案排列规律求出第n个图案的三角形的个数，再根据没有个三角形有三根火柴棒计算即可得解．
解答：第1个图案有1个三角形，
第2个图案有1+2个三角形，
第3个图案有1+2+3个三角形，
…，
依此类推，第n个图案有：1+2+3+…+n个三角形，
∵1+2+3+…+n=
，∴第n个图案所用的火柴棒的根数为3×
=
．故答案为：
．点评：本题是对图形变化规律的考查，先求出第n个图案的三角形的个数是解题的关键．
练习册系列答案
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用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图案所用的火柴棒的根数为
如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．
（1）完成下表的填空：
（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？
（1）完成下表的填空：
| 正方形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | n |
| 火柴棒根数 | 4 | 7 | 10 | 13 |