Question

已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm，设相邻两边中，较短的一边长为ycm，较长的一边长为xcm．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）当较短边长为4cm时，求较长边的长．

Answer 1

分析：（1）根据长方形的周长公式列出表达式整理即可；
（2）根据长方形的长大于宽且大于零求解．
（3）把y=4代入函数解析式即可求出x的值；

解答：解：（1）∵2（x+y）=24，
∴y=12-x；

（2）∵

12-x＞0 y=12-x＜x

，
∴6＜x＜12；

（3）当y=4时，y=12-x=4
解得：x=8cm．

点评：本题主要考查了利用长方形的周长公式求出一次函数解析式，已知自变量求函数值和已知函数值求自变量的方法，是基础题．