Question

（2010•宣城二模）在励志中学九年级的一场篮球比赛中，如图所示，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面m，与篮框中心的水平距离是7m，已知篮球的运动轨迹是抛物线，篮框距地面3m．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，问篮球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为2.9m，那么他能否盖帽成功，并说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出篮球运动抛物线的解析式，把坐标（7，3）代入判断是否满足，则即可确定篮球是否能准确投中．
（2）将x=1代入函数的解析式求得y值，再与乙的最大摸高比较，判断能否盖帽成功．
解答：解：（1）由题意得A（0，），顶点B（4，4），
令抛物线的解析式为y=a（x-4）²+4，
∴=a（x-4）²+4．
解得：．
∴．
当x=7时，y=3．
∴球能准确投中．

（2）由（1）求得的函数解析式，
当x=1时，=3．
∵2.9＜3，
∴他盖帽不成功．
点评：本题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是求得函数的解析式．