题目内容

如下图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD平分∠ABC，∠C＝60°，求AD∶BC的值．

答案：
解析：

　　

　　分析：因为已知中没有给出任何一条边，所以不可能求出AD，BC，应设法通过转化把AD转化到Rt△BCD中，用三角函数的知识来求解．

　　小结：(1)求两边的比可以将两条边转化到一个直角三角形中，用三角函数的知识求解．

　　(2)本题在解题过程中综合运用了等腰梯形的性质与三角函数的知识．


练习册系列答案
相关题目

如下图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，点E为AD的中点，P在腰BC上且不与B，C重合，连接PD，PE，AB＝18，CD＝6，AD＝16，设PC＝x，S△PDE＝y．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)x为何值时，tan∠DPE＝？

(3)是否存在x，使S△DPC＝S梯形ABCD？

如下图所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，点P从A点出发，沿AD边向点D移动，点Q自A点出发，沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．

(1)分别求出当点Q位于AB，BC上时，S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？

(3)在(2)的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？请说明理由，并进一步研究：对任何一个梯形，当一直线L经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，它一定平分梯形的面积？(只要求说出条件，不需要证明)

如下图所示，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB， DE⊥AB于E，

 
如下图所示：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°。
（1）试探讨线段AC与BC的位置关系；
（2）若AD=4，求梯形ABCD的面积。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网