题目内容
如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于
- A.50°
- B.45°
- C.30°
- D.20°
D
分析：从已知条件进行思考，由∠BAC=100°得∠B+∠C=80°，根据垂直平分线的性质，得∠BAD+∠EAC=80°于是答案可得．
解答：根据线段的垂直平分线性质，可得AD=BD，AE=GE．
故∠EAC=∠ECA，∠ABD=∠BAD．
因为∠BAC=100°，∠ABD+∠ACE=180°-100°=80°，
∴∠DAE=100°-∠BAD-∠EAC=20°．
故选D
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线垂直且平分其所在线段），难度一般．求得∠BAD+∠EAC=80°是正确解答本题的关键．
分析：从已知条件进行思考，由∠BAC=100°得∠B+∠C=80°，根据垂直平分线的性质，得∠BAD+∠EAC=80°于是答案可得．
解答：根据线段的垂直平分线性质，可得AD=BD，AE=GE．
故∠EAC=∠ECA，∠ABD=∠BAD．
因为∠BAC=100°，∠ABD+∠ACE=180°-100°=80°，
∴∠DAE=100°-∠BAD-∠EAC=20°．
故选D
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线垂直且平分其所在线段），难度一般．求得∠BAD+∠EAC=80°是正确解答本题的关键．
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