题目内容
小明用下面的方法求出了方程2
-3=0的解，
解：2
-3=0
令
=t，则2t-3=0∴t=
∵t=
＞0∴
=
，
所以x=
请你仿照他的方法求出下面方程的解．
x+
-4=0．
| x |
解：2
| x |
令
| x |
| 3 |
| 2 |
∵t=
| 3 |
| 2 |
| x |
| 3 |
| 2 |
所以x=
| 9 |
| 4 |
请你仿照他的方法求出下面方程的解．
x+
| x-2 |
分析：令
=t，则x-2=t2，代入方程即可转化为一个关于t的方程，求得t的值，进而求得x的值，最后进行检验即可．
| x-2 |
解答：解：原方程可变形为 x-2+
-2=0
令
=t，则x-2=t2
∴t2+t-2=0
（t+2）（t-1）=0
∴t1=-2＜0 （舍） t2=1
∴
=1
∴x=3．
| x-2 |
令
| x-2 |
∴t2+t-2=0
（t+2）（t-1）=0
∴t1=-2＜0 （舍） t2=1
∴
| x-2 |
∴x=3．
点评：本题考查了物理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题利用了换原的方法．
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小明用下面的方法求出方程2
-3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
| x |
| 方程 | 换元法得新方程 | 解新方程 | 检验 | 求原方程的解 | ||||||||||||||
2
|
令
则2t-3=0 |
t=
|
t=
|
所以x=
| ||||||||||||||
x+2
|
||||||||||||||||||
x+
|
小明用下面的方法求出方程2
-4=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
| x |
| 方程 | 换元法得新方程 | 解新方程 | 检验 | 求原方程的解 | ||||||
2
|
令
则2t-4=0 |
t=2 | t=2＞0 |
所以x=4 | ||||||
x+2
|
||||||||||
x+
|