Question

如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，则还需要添加一个条件（只需要添加一个条件）是

∠B=∠C

；依据是

AAS

．

Answer 1

分析：可以添加条件：∠B=∠C，从而根据∠1=∠2得到∠BAE=∠CAE，再加上条件AE=AE可利用AAS定理证明△ABE≌△ACE．

解答：解：可添加条件：∠B=∠C，
理由如下：∵∠B=∠C，∠1=∠2，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，

∠B=∠C ∠BAE=∠CAE AE=AE

，
∴△ABE≌△ACE（AAS）．
故答案为：∠B=∠C；AAS．

点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．