Question

【题目】如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有（ ）

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由勾股定理得：AB= = ，
分三种情况：如图所示：
①当A为顶角顶点时，符合△ABC为等腰三角形的C点有1个；
②当B为顶角顶点时，符合△ABC为等腰三角形的C点有2个；
③当C为顶角顶点时，符合△ABC为等腰三角形的C点有1个；
综上所述：以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有1+2+1=4（个）；
故选：C．

先利用勾股定理求出AB的长，然后分三种情况：①当A为顶角顶点时；②当B为顶角顶点时；③当C为顶角顶点时，分别求出符合△ABC为等腰三角形的个数，即可得出答案。