题目内容
14、已知：如图，直线AB、CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=50
度．分析：首先由邻补角定义得出∠AOF=180°-∠AOC，然后根据垂直的定义得出∠OEP=∠OFP=90°，再根据四边形的内角和定理得出结果．
解答：解：∵∠AOC=50°，
∴∠AOF=180°-∠AOC=130°．
∵PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，
∴∠OEP=∠OFP=90°，
∴∠EPF=360°-∠AOF-∠OEP-∠OFP=50°．
∴∠AOF=180°-∠AOC=130°．
∵PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，
∴∠OEP=∠OFP=90°，
∴∠EPF=360°-∠AOF-∠OEP-∠OFP=50°．
点评：本题主要考查了邻补角、垂直的定义及四边形的内角和定理．
练习册系列答案
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