Question

如图，小圆经过大圆的圆心O，且∠ADB=x°，∠ACB=y°，则y与x之间的关系是（　　）

• A、y=2x
• B、y=180°-2x
• C、y=

  1

  2

  （90°-x）
• D、y=

  1

  2

  （180°-x）

Answer 1

分析：连接AO，由圆内接四边形的对角互补可用x表示出∠AOB，由圆周角定理可用y表示出∠AOB，从而可得到y与x之间的关系．

解答：解：连接AO，
∵∠AOB=180°-∠D=180°-x°，∠AOB=2∠C=2y
∴y=

1

2

（180°-x）．
故选D．

点评：本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理求解．