Question

【题目】已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2－b2）（a2+b2－c2）＝0，则它的形状为（ ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

Answer 1

【答案】D．

【解析】

试题分析：因为a，b，c为三角形三边，根据（a2-b2）（a2＋b2－c2）＝0，可找到这三边的数量关系．∵（a2-b2）（a2＋b2－c2）＝0，∴a=b或a2+b2=c2．当只有a=b成立时，是等腰三角形．当只有第二个条件成立时：是直角三角形．当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形．故正确的选项是D．