题目内容
判断一个四边形是平行四边形的条件是
- A.一组对边相等,另一组对边平行
- B.一组邻边相等,一组对边相等
- C.一条对角线平分另一条对角线,且一组对边平行
- D.一条对角线平分另一条对角线,且一组对边相等
C
解析:
分析:平行四边形的五种判定方法分别是:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.根据平行四边形的判定方法直接进行判断即可.
解答:A、只有一组对边平行且相等的四边形才是平行四边形,故错误;
B、两组对边分别相等的四边形才是平行四边形,故错误;
C、可利用三角形全等,利用全等的性质,得四边形中一组对边平行且相等,所以是平行四边形;
D、只有一组对边相等,不能证明平行,所以得不到平行四边形,故不是判断一个四边形是平行四边形的条件.故选C.
点评:本题考查了平行四边形的判定,理解平行四边形的判定方法是解决此类问题的关键,注意结合全等三角形的性质进行判定.
解析:
分析:平行四边形的五种判定方法分别是:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.根据平行四边形的判定方法直接进行判断即可.
解答:A、只有一组对边平行且相等的四边形才是平行四边形,故错误;
B、两组对边分别相等的四边形才是平行四边形,故错误;
C、可利用三角形全等,利用全等的性质,得四边形中一组对边平行且相等,所以是平行四边形;
D、只有一组对边相等,不能证明平行,所以得不到平行四边形,故不是判断一个四边形是平行四边形的条件.故选C.
点评:本题考查了平行四边形的判定,理解平行四边形的判定方法是解决此类问题的关键,注意结合全等三角形的性质进行判定.
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